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表面積為12π的圓柱，當其體積最大時，該圓柱的底面半徑與高的比為________．


　1∶2

[解析]　因為12π＝2πrh＋2πr2，rh＋r2＝6，所以V＝πr2h＝πr(6－r2)，0<r<.由V′＝π(6－3r2)＝0得r＝.當0<r<時，V′>0，當<r<時，V′<0，所以當r＝時，V取極大值，也是最大值，此時h＝2，r∶h＝1∶2.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


                             （   ）

A、         B、         C、           D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為(    )

   A．直角三角形                B． 鈍三角形

   C．銳角三角形               D．銳角或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是等差數(shù)列，其前項和為，是等比數(shù)列，且，，．

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）對任意N，是否存在正實數(shù)，使不等式恒成立，若存在，求出 的最小值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x2－ax＋ln x在其定義域上不單調，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，4]                            B．(－∞，4) 

C．(4，＋∞)                            D．[4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ex－x－1，g(x)＝x2eax.

(1)求f(x)的最小值；

(2)求g(x)的單調區(qū)間；

(3)當a＝1時，對于在(0,1)中的任一個常數(shù)m，是否存在正數(shù)x0使得f(x0)>g(x0)成立？如果存在，求出符合條件的一個x0；否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＝，其前n項積為Tn，則T2 014＝(　　)

A.                                    B．－ 

C．6                                    D．－6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P是以F1，F2為焦點的橢圓＝1(a>b>0)上一點，若PF1⊥PF2，tan ∠PF2F1＝2，則橢圓的離心率e＝(　　)

A.  B.  C.  D.

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