Question

已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=2x+y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出線(xiàn)性約束條件表示的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值．
解答：解：畫(huà)出可行域如圖陰影部分，
由 得A（1，0）
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可看做斜率為-2的動(dòng)直線(xiàn)，其縱截距越大z越大，
由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z最大=2×1+0=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線(xiàn)性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．