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在△ABC中，A=60°，b=16，面積S=220
3
，則a等于
49
49
．
分析：利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積S=
1
2
bcsinA，把sinA，已知的面積和b的值代入求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵A=60°，b=16，面積S=220
3
，
∴S=
1
2
bcsinA=4
3
c=220
3
，即c=55，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bc•cosA=162+552-16×55=2401，
開方得：a=49或a=-49（舍去），
則a=49．
點(diǎn)評：此題考查了三角形的面積公式，余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點(diǎn)，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案