【題目】已知
.
（1）求
的圖象是由
的圖象如何變換而來(lái)？
（2）求的最小正周期、圖象的對(duì)稱軸方程、最大值及其對(duì)應(yīng)的
的集合.
【答案】（1）見解析；（2）
；
，
；2；
【解析】
（1）由條件根據(jù)函數(shù)
的圖象平移伸縮的變換規(guī)律，可得結(jié)論．
（2）根據(jù)題意，利用正弦函數(shù)的最小正周期
，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求出
的對(duì)稱軸、最大值．
解：（1）將函數(shù)
圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，
得到函數(shù)
的圖象，
再把所得函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
倍（縱坐標(biāo)不變），
得到函數(shù)
的圖象，
再把所得函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)
的圖象，
最后把所得函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)
的圖象．
（2）對(duì)于函數(shù)，它的最小正周期為
，
由
，，求得，
可得函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為：，，
由
，，求得
，，
此時(shí)
的最大值為
，即對(duì)應(yīng)的
的集合為．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為邊長(zhǎng)為2的菱形，
，
，面
面，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).
（1）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
面
，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)二面角
的余弦值為
時(shí)，求直線
與平面所成的角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
’（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求和的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線與
軸交于點(diǎn)
，且與曲線交于
，
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2018·湖北襄陽(yáng)模擬)已知橢圓C：
(a>b>0)的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，|F1F2|＝2
，△PF1F2的面積為1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)如果橢圓C上總存在關(guān)于直線y＝x＋m對(duì)稱的兩點(diǎn)A，B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐
中，
為底面正方形的中心，側(cè)棱
與底面
所成的角的正切值為
．
（1）求側(cè)面
與底面所成的二面角的大��；
（2）若
是
的中點(diǎn)，求異面直線
與
所成角的正切值；
（3）問(wèn)在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使
⊥側(cè)面
，若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形
是矩形，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，、
、
、
按逆時(shí)針排列，的坐標(biāo)是
，
．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求
所在直線的方程；
（3）求
的外接圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
）．
（1）若
在
上單調(diào)遞減，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，判斷關(guān)于
的方程
的解的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)的莖葉圖如下：
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績(jī)的平均值
及方差
；
（Ⅱ）若規(guī)定成績(jī)不低于90分的等級(jí)為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所抽取成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來(lái)自甲班的概率.
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