已知橢圓ε：
（a>b>0），動圓
：
，其中b<R<a. 若A是橢圓ε上的點，B是動圓上的點，且使直線AB與橢圓ε和動圓均相切，求A、B兩點的距離
的最大值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| IG |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1(a＞b＞0)，直線y=x+
與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑
的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2。⑴
求橢圓C的方程。⑵若直線L：y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點A，B且線段AB的垂直平分線過定點
C(
，0)求實數(shù)k的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第七次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1(a＞b＞0)，直線y=x+
與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2。⑴求橢圓C的方程。⑵若直線L：y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點A，B且線段AB的垂直平分線過定點C(
，0)求實數(shù)k的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓E：
（a>b>0）的離心率e＝
，左、右焦點分別為F1、F2，點P（2,
），點F2在線段PF1的中垂線上
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)l1，l2是過點G（
，0）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A， B兩點，l2交E于C，D兩點，求l1的斜率k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)AB，CD的中點分別為M，N，試問直線MN是否恒過定點?
若經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由。
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、B
，直線AB的方程為
因為A既在橢圓
上又在直線AB上，從而有
將（1）代入（2）得
，
（3）……………………5分
上又在直線AB上，可得
，
（4）………10分
，
即
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號所以A、B兩點的距離
的最大值為
