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已知兩橢圓ax2+y2=8與9x2+25y2=100的焦距相等，則a的值為（　�。�
A．9或
9
17
B．
3
4
或
3
2
C．9或
3
4
D．
9
17
或
3
2
將橢圓C1：9x2+25y2=100化成標準方程：
x2
100
9
+
y2 
4
=1，
所以橢圓C1的半焦距為c=
100
9
-4
=
8
3
，焦距為2c=
16
3

再將橢圓C2：ax2+y2=8化成標準方程：
x2
8
a
+
y2 
8
=1，
兩個橢圓的焦距相等，所以橢圓C2的半焦距也是
8
3
，
接下來分兩種情況討論：
（1）當焦點在x軸上時，c=
8
a
-8
=
8
3
，解之得a=
9
17
；
（2）當焦點在y軸上時，c=
8-
8
a
=
8
3
，解之得a=9
綜上所述，得a的值為9或
9
17
．
故選A
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列幾個命題：①已知F1，F(xiàn)2為兩定點，=4，動點M滿足，則動點M的軌是橢圓。 ②雙曲線C：x²-y²=2013的離心率為③拋物線y=ax2的準線方程是y=1，則a=-4。④若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是[1，﹢∞﹚。其中真命題有____________

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