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17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2a}$在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是[1，+∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=a+$\frac{1-2{a}^{2}}{x+2a}$在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，可得-2+2a≥0，且1-2a2＜0，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2a}$=a+$\frac{1-2{a}^{2}}{x+2a}$在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，
∴-2+2a≥0，且1-2a2＜0，求得a≥1，
故答案為：[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，解答時(shí)要注意函數(shù)定義域?qū)取值范圍的影響，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的周期：
（1）f（x）=$\frac{1}{f（x+2）}$；
（2）f（x）=-$\frac{1}{f（x+2）}$．

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8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2-x，求x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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5．函數(shù)f（x）=1+x-sinx在區(qū)間（0，2π）上是（　�。�
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，2π）上單調(diào)遞減
D．在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，2π）上單調(diào)遞增

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12．設(shè)集合A={x|2（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）2-7log2x+3≤0}，若當(dāng)x∈A時(shí)，函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{{2}^{a}}$•log2$\frac{x}{4}$的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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2．原命題為“對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），x∈（m，n）時(shí)，若f（x）＜0，則$\left\{\begin{array}{l}{f（m）＜0}\\{f（n）＜0}\end{array}\right.$”關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次為（　　）
A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

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9．已知命題p：若x∈N*，則x∈Z，命題q：?x0∈R，（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}_{0}-1}$=0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．￢pB．p∧qC．￢p∨qD．￢p∨￢q

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；
（2）若0＜a＜2，b=1，求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值g（a）；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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7．已知全集U={1，2，a2-2a+3}，A=（1，a），∁UA={3}，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．0或2B．0C．1或2D．2

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