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4．已知函數(shù)y=2x-3-$\sqrt{a-4x}$的值域為（-∞，$\frac{7}{2}$]，則實數(shù)a的值為13．

分析 由題意易得x=$\frac{a}{4}$時y=$\frac{7}{2}$，解關(guān)于a的方程可得．

解答 解：由題意可得a-4x≥0可得x≤$\frac{a}{4}$，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得y=2x-3-$\sqrt{a-4x}$單調(diào)遞增，
∴當x=$\frac{a}{4}$時，y=$\frac{a}{2}$-3=$\frac{7}{2}$，解得a=13
故答案為：13

點評 本題考查函數(shù)的值域，涉及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．f（x）=-2x2+4x-3的增區(qū)間為（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=（$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈[-1，1）時，f（x）=x，則方程f（x）=lgx的根的個數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$，判斷f（x）的奇偶性，單調(diào)性，并求出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若集合A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，則（　�。�
A．A$\underset{?}{≠}$BB．A$\underset{?}{≠}$BC．A=BD．A與B無公共元素

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知在銳角三角形ABC中，α+$\frac{π}{3}$的終邊經(jīng)過點P（sinB-cosA，cosB-sinA），且sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sin（$\frac{2015π}{2}$+α）的值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$B．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ y≤-kx+4k\end{array}\right.$在平面直角坐標系中所表示的區(qū)域的面積為S，則當k＞1時，$\frac{kS}{k-1}$的最小值為（　　）
A．16B．32C．48D．56

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在?ABCD中，點E是AB的中點，點F在BD上，且BF=$\frac{1}{3}$BD，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{EF}$；
（2）求證：E，F(xiàn)，C三點共線．

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