Question

9.某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需運(yùn)往地至少72噸的貨物，派用的每輛車虛滿載且只運(yùn)送一次.拍用的每噸甲型卡車虛配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車虛配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤350元.該公司合理計(jì)劃黨團(tuán)派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(    )

A．4650元

B．4700元

C．4900元

D．5000元

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃．
分析：我們設(shè)派x輛甲卡車，y輛乙卡車，利潤為z，根據(jù)題意中運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡需配1名工人；沒送一次可得利潤350元，我們易構(gòu)造出x，y滿足的約束條件，及目標(biāo)函數(shù)，畫出滿足條件的平面區(qū)域，利用角點(diǎn)法即可得到答案．

解：設(shè)派x輛甲卡車，y輛乙卡車，利潤為z，
由題意得：z=450x+350y
由題意得x，y滿足下列條件：
上述條件作出可行域，如下圖所示：
由圖可知，當(dāng)x=7，y=5時，450x+350y有最大值4900
故選C