Question

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式以及兩角和公式把化簡成，通過已知的最小正周期求出，得到的解析式，再通過正弦函數(shù)的單調(diào)性求出答案；（2）根據(jù)正弦定理及，求出，進而求出，得到的范圍，把代入根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的取值范圍.

試題解析：(1)f(x)＝sin ωxcos ωx＋cos2 ωx－＝sin，∵T＝＝4π，∴ω＝，

∴f(x)＝sin，∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．

(2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，∴2sin Acos B－sin Ccos B＝sin Bcos C，

2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A，∴cos B＝，∴B＝.∵f(A)＝sin，0＜A＜，

∴，∴f(A)∈.