△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為
＋2，且sinA＋sinB＝
sinC.(1)求邊c的長. (2)若△ABC的面積為
sinC，求角C的度數(shù)．
(1)c＝
;(2) ∠C＝60°.
【解析】
試題分析：(1)由正弦定理可知: sinA＋sinB＝
sinC等價于a＋b＝
c代入已知a+b+c=
＋2可求得邊c的長； (2)由三角形的面積公式可得S△ABC＝
absinC＝
sinC，又注意到sinC>0得ab=
,結(jié)合（1）中結(jié)論,并注意到a＋b＝2,應用余弦定理cosC＝
＝
可求得cosC值，進而得到角C的度數(shù).
試題解析：(1)在△ABC中，∵sinA＋sinB＝sinC，
由正弦定理，得a＋b＝c， 3分
∴a＋b＋c＝
c＋c＝(
＋1)c＝
＋2.
∴a＋b＝2，c＝ 6分。
(2)在△ABC中，S△ABC＝absinC＝sinC，
∴
ab＝
，即ab＝
8分
又a＋b＝2，在△ABC中，由余弦定理，
得cosC＝＝＝， .10分
又在△ABC中∠C∈(0，π)，
∴∠C＝60° .12分
考點：1. 正弦定理;2. 余弦定理.
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織________尺布。（不作近似計算）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省南昌市八一、洪都高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列{
}的前n項和是
，S5＝2，S10＝6，則a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于( )
A．8 B．12 C．16 D．24
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“One”“World”，“One”，“Dream”的四張卡片隨機排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“One World One Dream”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受到獎勵的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
(1)求證： 數(shù)列 ｛
＋
｝是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項an
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝(3n－1)
an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
在約束條件
下，目標函數(shù)
的最大值大于2，則
的取值范圍為（ ）.
A.
B.
C.
D.
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和
的距離是_______.
，則下列不等式一定成立的是（ ）
B. 
C. 
D.
,則( )
B.
C.
D.