Question

將函數(shù)h（x）=2sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（

π

4

）=（　　）

• A、4
• B、2-

  2

• C、

  2

  -2
• D、2+

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：常規(guī)題型,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：函數(shù)h（x）=2sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，得到函數(shù)y=2sin[2（x-

π

4

）+

π

4

]的圖象；再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

4

）+2的圖象；代入x=

π

4

求出f（

π

4

）的值．

解答： 解：將函數(shù)h（x）=2sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，得到函數(shù)y=2sin（2x-

π

4

）的圖象；
再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

4

）+2的圖象；
∴f（

π

4

）=2sin（2×

π

4

-

π

4

）+2=

2

+2
故答案為2+

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)是函數(shù)h（x）=2sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，得到函數(shù)y=2sin[2（x-

π

4

）+

π

4

]的圖象；而不是函數(shù)y=2sin（2x-

π

4

+

π

4

）的圖象．