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設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x+1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)f(
θ
2
)=
7
5
，求sin2θ的值．
（1）f(x)=sin2x+cos2x=
2
sin(2x+
π
4
)（3分）
由2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
，得單調(diào)增區(qū)間為[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
](k∈Z)．（6分）
（2）由f(
θ
2
)=
7
5
，得sinθ+cosθ=
7
5

平方得sin2θ=
24
25
．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π
4
，0)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+）-cos2（x+）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（，1）。
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的值域。

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