（本小題滿分12分）
某中學(xué)號召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）。該校學(xué)生會共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如下表：
| 次數(shù) | 1 | 2 | 3 |
| 人數(shù) | 10 | 40 | 50 |
用分層抽樣的方法從中抽取10人作為樣本，將這個樣本作為總體。
（1）從樣本任意選兩名學(xué)生，求至少有一個參加了2次活動的概率；
（2）從樣本任意選一名學(xué)生，若抽到的學(xué)生參加了2次活動，則抽取結(jié)束，若不是，則放回重聚，求恰好在第4次抽取后結(jié)束的概率。
解：（1）因參加活動1次、2次、3次的人數(shù)比例為10：40：50，即1：4：5；-- 1分
故樣本中參加活動1次、2次、3次的人數(shù)分別為1人、4人、5人 ----------2分
記事件A為“恰有一人參加了2次活動”，事件B為“恰有兩人參加了2次活動”，則A與B互斥。 ----------3分
故P（A）＝
，----------4分
P（B）＝
----------5分
答：至少有一人參加了2次活動的概率為
． ----------6分
(2)記事件C為“恰好在第4次抽取后結(jié)束”
每一次抽到參加了2次活動的學(xué)生的概率均為
即
， ----------1分
抽到參加了1次或3次活動的學(xué)生的概率為
， ----------2分
依題即前3次均取到參加了1次或3次活動的學(xué)生，第4次取到參加了2次活動的學(xué)生 ---------- 3分
----------4分
＝
----------5分
答: 恰好在第4次抽取后結(jié)束的概率為
． ----------6分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求