Question

1．已知函數(shù)f（x）=cos$（{\frac{47π}{10}-x}）$，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為（　�。�

• A． $x=\frac{π}{2}$
• B． $x=-\frac{3π}{10}$
• C． $x=-\frac{7π}{10}$
• D． $x=\frac{2π}{5}$

Answer 1

分析 應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=cos$（{\frac{47π}{10}-x}）$=cos（4π+$\frac{7π}{10}$-x）=cos（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{5}$-x）=-sin（$\frac{π}{5}$-x）=sin（x-$\frac{π}{5}$），
令x-$\frac{π}{5}$=k•π+$\frac{π}{2}$，求得x=kπ+$\frac{7π}{10}$，k∈Z，令k=-1，可得函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為x=-$\frac{3π}{10}$，
故選：B．

點評 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．