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在z軸上求與兩點A(-4,1,7)和B(3,5,-2)等距離的點.

思路點撥:首先要明白z軸上點的坐標的特點,再代入兩點之間的距離公式即可.

解:z軸上的點橫坐標和縱坐標都為零,故設所求點為M(0,0,z).

依題意有|MA|=|MB|,

=.

兩邊平方,解得z=

因此所求點為M(0,0,).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•河南模擬)設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交z軸負半軸于點Q,且2
F1F2
+
F2Q
=0
,過A,Q,F(xiàn)2三點的圓的半徑為2.過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于G,H兩點(點G在點M,H之間).
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l的斜率k>0,在x軸上是否存在點P(m,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形.如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年河北省石家莊市高三第一次模擬考試數(shù)學試卷文科 題型:解答題

已知橢圓的上、下頂點分別為是橢圓上兩個不同的動點.

  (I)求直線交點的軌跡C的方程;

  (Ⅱ)若過點F(0,2)的動直線z與曲線C交于A、B兩點,問在y軸上是否存在定點E,使得?若存在,求出E點的坐標;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設橢圓數(shù)學公式的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交z軸負半軸于點Q,且數(shù)學公式,過A,Q,F(xiàn)2三點的圓的半徑為2.過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于G,H兩點(點G在點M,H之間).
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l的斜率k>0,在x軸上是否存在點P(m,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形.如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年河南省豫北六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設橢圓的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交z軸負半軸于點Q,且,過A,Q,F(xiàn)2三點的圓的半徑為2.過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于G,H兩點(點G在點M,H之間).
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l的斜率k>0,在x軸上是否存在點P(m,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形.如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,請說明理由.

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