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不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1
成立的充要條件是( 。
A.a(chǎn)b≠0B.a(chǎn)2+b2≠0C.a(chǎn)b>0D.a(chǎn)b<0

|a+b|
|a|+|b|
≤1

∴a,b不能同時(shí)為0,即a2+b2≠0
∴|a+b|≤|a|+|b|
兩邊平方得2ab≤2|a||b|
不等式恒成立
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1、設(shè)a,b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等號(hào)的條件是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|
(1)求不等式f(x)≤3的解集;
(2)若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f(x)(a≠0,a∈R,b∈R)恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ,直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t為參數(shù)).設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn),則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

(2)(選修4-5不等式選講)設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x),(a≠0,a,b∈R)恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
|a+b||a|-|b|
≥1
成立的充要條件是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案