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設函數(shù)f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈（﹣，0），求tan2x；
（2）設△ABC的三邊a，b，c依次成等比數(shù)列，試求f（B）的取值范圍．
解：（1）∵向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），
∴f（x）==2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1
∵f（x）=0，
∴sin（2x+）=﹣
∵x∈（﹣，0），
∴2x+∈，），
∴2x+=﹣
∴x=﹣，
∴tan2x=﹣；
（2）∵△ABC的三邊a，b，c依次成等比數(shù)列，
∴b2=ac
由余弦定理可得：=≥
∴0＜B≤，
∴＜2B+≤
∴≤sin（2B+）≤1
∴2≤f（B）≤3．
練習冊系列答案
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[2，5]
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