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已知f（x）=sin2x+sinxcosx，則f（x）的最小正周期和一個單調(diào)增區(qū)間分別為（　　）
A．π，[0，π]B．2π，[-
π
4
，
3π
4
]		C．π，[-
π
8
，
3π
8
]		D．2π，[-
π
4
，
π
4
]
f（x）=sin2x+sinxcosx=
1-cos2x
2
+
1
2
sin2x=
2
2
sin(2x-
π
4
)   +
1
2

所以函數(shù)的周期是：π；
由于-
π
2
≤2x-
π
4
≤
π
2
，所以 x∈[-
π
8
，
3π
8
]是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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