Question

（2012年高考（廣東文））(數(shù)列)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

Answer 1

解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,而,所以,解得.

(Ⅱ)在中用取代的位置,有,兩式相減,可得(),所以,兩式相減,可得,即(),即,所以數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列.

在式子中,令,有,即,所以,于是,所以().當(dāng)時(shí),,也滿(mǎn)足該式子,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是.