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18．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}+10\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$），則（　�。�
A．A，B，C三點(diǎn)共線B．B，C，D三點(diǎn)共線C．A，C，D三點(diǎn)共線D．A，B，D三點(diǎn)共線

分析 利于已知條件表示$\overrightarrow{BD}$，判斷與$\overrightarrow{AB}$共線，推出結(jié)果．

解答 解：兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}+10\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$），
所以$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}+10\overrightarrow+3（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）$=$4（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=4$\overrightarrow{AB}$，
所以$\overrightarrow{AB}\stackrel{\;}{，}\overrightarrow{BD}$共線，又因?yàn)樗鼈冇泄颤c(diǎn)B，所以A、B、D共線．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有下列命題：
①極坐標(biāo)為$（3\sqrt{2}，\frac{3}{4}π）$的點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-3+3i；
②ρcosθ=1與曲線x2+y2=y無公共點(diǎn)；
③圓ρ=2sinθ的圓心到直線2ρcosθ-ρsinθ+1=0的距離是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；
④θ=$\frac{π}{4}$．（ρ＞0）與曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)是$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
其中真命題的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|+z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示的程序框圖，其運(yùn)行結(jié)果（即輸出的S值）是（　　）
A．5B．20C．30D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．2015年某企業(yè)員工有500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．現(xiàn)在要從年齡較小的第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取16人，則在第4組抽取的人數(shù)為（　�。�
A．3B．6C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在矩形ABCD中，AB=4，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{17}$，E為線段AB上一點(diǎn)，且BD⊥CE，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DE}$=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x+$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ln（1+$\frac{1}{x}$）$＜\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+x}}$；
（Ⅲ）證明：$\frac{1}{\sqrt{1×2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2×3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3×4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n（n+1）}}$$＞\frac{n}{n+1}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，已知cosA=$\frac{4}{5}$，tan（B-A）=$\frac{1}{7}$，AC=5．求：
（1）角B；
（2）AB邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（cosx-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinx）sinx，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）若0＜x＜$\frac{π}{3}$，求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案