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已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且g（n）=，設(shè)an=g（n）-g（n-1） （n∈N*），則數(shù)列{an}是（ ）
A．等差數(shù)列
B．等比數(shù)列
C．遞增數(shù)列
D．遞減數(shù)列
【答案】分析：根據(jù)g（n）的通項公式可求得g（1），g（2），g（3）直至g（n），進而可求a1，a2，a3，┉，an進而發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}是等比數(shù)列
解答：解：已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且
g（n）=，
則g（1）=b+1，g（2）=b2+b+1，g（3）=b3+b2+b+1，┉，g（n）=bn+┉+b2+b+1．
a1=b，a2=b2，a3=b3，┉，an=bn
故數(shù)列{an}是等比數(shù)列
點評：本題主要考查等比關(guān)系的確定．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
bx+1
2x+a
，a，b為常數(shù)，且ab≠2．
（1）若f（x）•f（
1
x
）=k，求常數(shù)k的值．
（2）若f[f（1）]=
k
2
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且g（n）=
1????(n=0)
f[g(n-1)]  (n≥1)
，設(shè)an=g（n）-g（n-1） （n∈N*），則數(shù)列{an}是（　�。�
A、等差數(shù)列B、等比數(shù)列
C、遞增數(shù)列D、遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
bx+1
2x+a
，其中a，b為常數(shù)，且ab≠2．若f（x）•f（
1
x
）=k為常數(shù)，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且g（n）=，設(shè)an=g（n）-g（n-1） （n∈N*），則數(shù)列{an}是（ ）
A．等差數(shù)列
B．等比數(shù)列
C．遞增數(shù)列
D．遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復(fù)習單元試卷06：等差數(shù)列與等比數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且g（n）=，設(shè)an=g（n）-g（n-1） （n∈N*），則數(shù)列{an}是（ ）
A．等差數(shù)列
B．等比數(shù)列
C．遞增數(shù)列
D．遞減數(shù)列

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