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3.已知函數(shù)f(x)=log2x圖象上兩點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)Q位于點(diǎn)P的左邊,若點(diǎn)Q無(wú)限逼近點(diǎn)P,則直線PQ的斜率( 。
A.一定為正B.一定為負(fù)C.先為正后為負(fù)D.先為負(fù)后為正

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷即可.

解答 解:∵f′(x)=$\frac{1}{ln2}$•$\frac{1}{x}$>0
∴直線PQ的斜率一定為正數(shù),
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知△ABC的面積為$\frac{1}{4}({a^2}+{b^2}-{c^2})$,則角C的度數(shù)是( 。
A.45B.60C.120D.135

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14.函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值.

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11.如圖,在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥CB,AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2,D是CP的中點(diǎn),將△PAD沿AD折起,使得PD⊥面ABCD.

(1)求證:平面PAD⊥平面PCD;
(2)若E是PC的中點(diǎn),求三棱錐D-PEB的體積.
(3)若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角為45°,求CE的長(zhǎng).

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18.已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,λ),且對(duì)任意x∈R,都有f(x+1)=f(x)+2.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2,an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2^n},n為奇數(shù)\\ f({a_n}),n為偶數(shù)\end{array}$.
(Ⅰ)當(dāng)x為正整數(shù)時(shí),求f(n)的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)λ=3,求an
(Ⅲ)若對(duì)任意n∈N*,總有anan+1<an+1an+2,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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8.已知集合A={1,2,3},B={1,m},A∩B=B,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A.2B.3C.1或2或3D.2或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知a1=5,an=2an-1+3(n≥2),則a6=253.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.若x軸是曲線f(x)=lnx-kx+3的一條切線,則k=e2

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13.log0.72,log0.70.8,0.9-2的大小順序是( 。
A.log0.72<log0.70.8<0.9-2B.log0.70.8<log0.72<0.9-2
C.0.9-2<log0.72<log0.70.8D.log0.72<0.9-2<log0.70.8

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