Question

15．已知直線y=x與圓x²+y²=1交于A，B兩點，點A在x軸的上方，O是坐標(biāo)原點．
（1）求以射線OA為終邊的角α的正弦值和余弦值；
（2）求以射線OB為終邊的角β的正切值．

Answer 1

分析 （1）由題意可得A、B的坐標(biāo)，再利用任意角的三角函數(shù)的定義求得以射線OA為終邊的角α的正弦值和余弦值
（2）用任意角的三角函數(shù)的定義求得以射線OB為終邊的角β的正切值．

解答 解：（1）由題意可得A （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）、B（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故以射線OA為終邊的角α的正弦值和余弦值分別為sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（2）求以射線OB為終邊的角β的正切值為tanβ=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=1．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．