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試求圓關(guān)于直線l:

                                              

解法一: 設(shè)圓C：上任一點(diǎn)關(guān)于直線l: 的對稱點(diǎn)為則有

        

        

         解法二: 化QC:

        

         設(shè)C   則：

        

         即


解析:

此題可以求出圓C: 上任一點(diǎn)關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)的軌跡方程.

         從對稱的定義分析,圓關(guān)于直線l的對稱圖形也是一個(gè)圓,其大小不變, 而決定一個(gè)圓只需確定圓心和半徑,因而只要求出圖C: 的圓心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn), 及此圓的半徑,就可以寫出其對稱的圓的方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與P（2，-1）關(guān)于直線l：x-y-2=0對稱，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)M（1，
7
2
），N（-
2
，
6
2
），且拋物線與橢圓交于兩點(diǎn)A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
（1）求出拋物線方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l′與拋物線相切于點(diǎn)A，試求直線l′與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若（2）中直線l′與圓x2-2mx+y2+2y+m2-
24
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=0恒有公共點(diǎn)，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C1：x2+（y+5）2=5，點(diǎn)A（1，-3）
（Ⅰ）求過點(diǎn)A與⊙C1相切的直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)⊙C2為⊙C1關(guān)于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線長之比為
2
？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（1，
178
）且它的一個(gè)方向向量為（4，-7），又圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4與圓C2關(guān)于直線l對稱．
（Ⅰ）求直線l和圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試示所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，在橢圓E上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=x+1對稱．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)；②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線l的距離為2
2
；③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線l的距離之比為
1
2
．
試從中選擇一個(gè)條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個(gè)方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點(diǎn)S，求b的值．

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同步練習(xí)冊答案