Question

20．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和橢圓$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$具有（　　）

• A． 相同的離心率
• B． 相同的焦點
• C． 相同的頂點
• D． 相同的長、短軸

Answer 1

分析 分別計算出各自的焦距，結(jié)合焦點均在x軸上，即得結(jié)論．

解答 解：∵橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦距為：2$\sqrt{25-9}$=8，
圓$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$的焦距為：2$\sqrt{（25-m）-（9-m）}$=8，
橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和橢圓$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$的焦點均在x軸上，
∴兩橢圓有相同的焦點，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．