Question

19．教育局派5名調(diào)研員到3所學(xué)校去調(diào)研學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)問題，每校至少1人，有多少種不同的派遣方法？

Answer 1

分析 首先分析題目，人員分配有兩類：1，1，3或1，2，2．然后分別求出每種人員分配方案的分配種數(shù)，相加即可得到答案．

解答 解：先取人，后取位子．根據(jù)題意有兩種情況
情況1：人數(shù)分為：1，1，3．
5人中先取2人有C₅²種取法，與剩余3人分到3所學(xué)校去有A₃³種不同分法，
所以共C₅²A₃³=60種分法；
情況2：1，2，2．
5人中取2人、2人、1人的取法有C₅²•C₃²種，然后分到3所學(xué)校去，有3種不同的分法，
共3C₅²•C₃²=90種分法．
所以符合條件的分配方法有150種．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題在實(shí)際問題中的應(yīng)用，對(duì)于此類人和學(xué)校都不同的題目可以采取先取人后取位子的方法，以免出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象．