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(理)以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心作一個(gè)圓,使此圓過橢圓中心O并交橢圓于點(diǎn)M、N,若過橢圓左焦點(diǎn)F1的直線MF1是圓F2的切線,則橢圓的右準(zhǔn)線與圓F2

A.相交                                   B.相離

C.相切                                   D.位置關(guān)系隨離心率改變

答案：(理)A  由已知得|MF2|=c,|MF1|=2a-c,

又MF1⊥MF2,∴(2a-c)2+c2=4c2.

解得4a2-4ac-2c2=0,a=c.

|F2B|=,∴與準(zhǔn)線相交.∴選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模理）（12分）

已知點(diǎn)M在橢圓（a>b>0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。

(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)F（1,0），設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模理）如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于，如果

以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得△的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年東城區(qū)一模理） 已知以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是                                          （    ）

       A．        B．         C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年岳陽一中二模理） 已知以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是

A、   B、   C、      D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案