Question

函數(shù)y=(x≥0)的圖像上的點(diǎn)到A()的距離與到直線x=-的距離之和的最小值為(    )

A．              B.3              C.2                D．

Answer 1

B 

解析：本題考查拋物線定義的靈活應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；將給定函數(shù)化為：y²=x(x≥0，y≥0)，即為開口方向向右，焦點(diǎn)F(，0)的拋物線在x軸上方的部分，故拋物線上的點(diǎn)P到點(diǎn)A()和到直線x=的距離的和，可轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)P到準(zhǔn)線x=的距離與到點(diǎn)A()的距離之和再加上1(注意拋物線的準(zhǔn)線與直線x=的距離為1，且點(diǎn)A在拋物線的外部)，故當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)A、P、F三點(diǎn)共線時距離之和最小，最小值d_min=1+=3．