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若θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθcosθ=-
18
，則sinθ-cosθ的值為
 
．
分析：先由條件判斷sinθ＞0，cosθ＜0，得到sinθ-cosθ=
(sinθ-cosθ)2
=
1-2sinθcosθ
，把已知條件代入運算，可得答案．
解答：解：∵θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθcosθ=-
1
8
，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴sinθ-cosθ=
(sinθ-cosθ)2
=
1-2sinθcosθ
=
5
4
=
5
2
，
故答案為
5
2
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，把sinθ-cosθ  換成
(sinθ-cosθ)2
是
解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
2
3
，△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|cosx+sinx|．
（1）畫出函數(shù)在x∈[-
π
4
，
7π
4
]的簡圖；
（2）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內(nèi)角，且有sin2A=
2
3
，則sinA+cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高二上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數(shù)在x∈[－，]上的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和在[－，]上的單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當x在R上取何值

時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

、(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(1)畫出函數(shù)在的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；并求：當x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀。

 

 

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