Question

【題目】為慶祝建國(guó)70周年，校園文化節(jié)舉行有獎(jiǎng)答題活動(dòng)，現(xiàn)有A，B兩種題型，從A類題型中抽取1道，從B類題型中抽取2道回答，答對(duì)3道題獲新華書(shū)店面值為15元的圖書(shū)代金券，答對(duì)2道題獲面值為10元的圖書(shū)代金券，答對(duì)1道題獲面值為5元的圖書(shū)代金券，沒(méi)有答對(duì)獲面值為1元的圖書(shū)代金券（作為鼓勵(lì)）.甲同學(xué)參加此活動(dòng)答對(duì)A類題的概率為，答對(duì)B類題的概率為.

（Ⅰ）求甲答對(duì)1道題的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲參加一次活動(dòng)所獲圖書(shū)代金券的面值為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見(jiàn)解析，.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式即可得到結(jié)果；

（Ⅱ）X的可能取值為1，5，10，15，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列即可.

（Ⅰ）甲答對(duì)1道題的概率；

（Ⅱ）X的可能取值為1，5，10，15

，，，

，

X的分布列為

X	1	5	10	15
P

.