Question

對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都是成立的：①a+

1

a

≠0；②（a+b）²=a²+2ab+b²；③若a²=ab，則a=b  
④若|a|=|b|，則a=±b； 如果a，b是非零復(fù)數(shù)，則這四個(gè)命題仍然成立的是______（寫(xiě)出所有符合要求的命題的序號(hào)）

Answer 1

（1）當(dāng)a=i時(shí)，a+

1

a

=0，故①不滿(mǎn)足題目要求；
（2）根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的定義，可判斷②（a+b）²=a²+2ab+b²滿(mǎn)足題目要求；
（3）當(dāng)a²=ab時(shí)，a（a-b）=0，由a≠0，∴a=b，故③滿(mǎn)足要求；
（4）若|a|=|b|，表示兩個(gè)復(fù)數(shù)的模相等，a=±b不一定成立，故④不滿(mǎn)足要求；
答案為②③