Question

設(shè)集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}．若A⊆B，則a的范圍是

 

．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出集合A={x|1＜x＜2}，因為A⊆B，所以a≥2，所以就求出了a的范圍．

解答： 解：由集合A中的不等式得：log₂1＜log₂x＜log₂2，∴1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}；
∵A⊆B，∴a≥2；
∴a的范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．

點評：考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，及根據(jù)單調(diào)性解不等式，子集的概念，可借助數(shù)軸求解．