Question

求到兩定點(diǎn)M₁(1,-1,1)與M₂(2,1,-1)等距離的點(diǎn)M(x,y,z)的軌跡方程.

Answer 1

思路點(diǎn)撥：和平面直角坐標(biāo)系類(lèi)似,點(diǎn)M的軌跡方程就是M點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的條件,可以代入兩點(diǎn)之間的距離公式化簡(jiǎn)即可.

解：由條件可知|MM₁|=|MM₂|,代入兩點(diǎn)之間的距離公式可得

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兩邊平方化簡(jiǎn)可得2x+4y-4z-3=0,即是所求點(diǎn)M的軌跡方程.