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3．化簡(jiǎn)：2$\sqrt{1+sin4}$+$\sqrt{2+2cos4}$的結(jié)果是2sin2．

分析 利用二倍角公式，平方和公式化簡(jiǎn)已知可得：2|sin2+cos2|+2|cos2|，由$\frac{π}{2}＜2＜π$，可得sin2＞0，cos2＜0，從而去絕對(duì)值即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$\frac{π}{2}＜2＜π$，sin2＞0，cos2＜0，
∴2$\sqrt{1+sin4}$+$\sqrt{2+2cos4}$
=2$\sqrt{（sin2+cos2）^{2}}$+$\sqrt{2×2co{s}^{2}2}$
=2|sin2+cos2|+2|cos2|
=2sin2+2cos2-2cos2
=2sin2．
故答案為：2sin2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角公式，平方和公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示橢圓，命題q：$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線，若命題“p∧q”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-1＜m＜3，且m≠2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，不等式x2-2x-1≤a恒成立，則a的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式，
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2＞0在[1，2]上恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足loga（Sn+a）=n+1（a＞0且a≠1），且數(shù)列{an}是一個(gè)公比是$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．把函數(shù)y=cos（2x+φ）（φ＞0）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（I）證明：BE∥平面ADP；
（II）求直線BE與平面PDB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是
①若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的充分而不必要條件；
②命題“對(duì)任x∈R，都x2≥0”的否定為“存x0∈R，使x02＜0”；
③若p∧q為假命題，則p與q均為假命題．（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若一個(gè)幾何體的正視圖是一個(gè)三角形，則該幾何體不可能是（　�。�
A．圓錐B．圓柱C．棱錐D．棱柱

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同步練習(xí)冊(cè)答案