Question

已知x，y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	3	4

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為y=b₁x+a₁，某同學根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)求得的直線方程為y=b₂x+a₂，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A、b₁＞b₂，a₁＞a₂
• B、b₁＞b₂，a₁＜a₂
• C、b₁＜b₂，a₁＞a₂
• D、b₁＜b₂，a₁＜a₂

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：利用數(shù)據(jù)求出回歸直線方程y=b₁x+a₁的系數(shù)，利用數(shù)據(jù)（1，0）和（2，2）求得的直線方程y=b₂x+a₂的數(shù)據(jù)，比較可得結(jié)論．

解答： 解：由題意可知n=6，

.

x

=

7

2

，

.

y

=

13

6

∴b₁=

0+4+3+12+15+24-6• 7 2 • 13 6

1+4+9+16+25+36-6•( 7 2 )2

=-

66

35

，a₁=

229

30

，
而由直線方程的求解可得b₂=2，把（1，0）代入可得a₂=-2，
∴b₁＜b₂，a₁＞a₂．
故選：C．

點評：本題考查線性回歸方程的求解，涉及由兩點求直線方程，屬中檔題．