Question

雙曲線：x2-

y2

4

=1的漸近線方程和離心率分別是（　　）

• A．y=±

  1

  2

  x，e=

  5

• B．y=±2x，e=

  3

• C．y=±

  1

  2

  x，e=

  3

• D．y=±2x，e=

  5

Answer 1

分析：先根據(jù)雙曲線的標準方程，求得其特征參數(shù)a、b、c的值，再利用雙曲線漸近線方程公式和離心率定義分別計算即可

解答：解：雙曲線：x2-

y2

4

=1的a=1，b=2，c=

a2+b2

=

5

∴雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x=±2x；離心率e=

c

a

=

5

故選 D

點評：本題考查了雙曲線的標準方程，雙曲線特征參數(shù)a、b、c的幾何意義，雙曲線幾何性質(zhì)：漸近線方程、離心率的求法，屬基礎(chǔ)題