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如圖，正三棱柱.

(1)求證：平面；

(2)求證：；

(3)若.

（1）證明見解析（2）證明見解析（3）


解析:

(1)證明：.

  .

  又.

   (2)證明：連結.

 .

又因為E是AC的中點，.

而.

(3)作.

.

設..

. .

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側棱長為
2
a．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，并寫出點A，B，A1，C1的坐標；
（2）求AC1與側面ABB1A1所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
（1）求證：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的大��；
（3）求點C到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，點P在平面BCC1B1內，PB1=PC1=
2
．
（1）求證：PA1⊥BC；
（2）求二面角C1-PA1-A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D為C1B的中點，P為AB邊上的動點．
（Ⅰ）當點P為AB的中點時，證明DP∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱錐B-CDP的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為線段A1C1中點．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面AB1D；
（Ⅱ）若AA1=
3
，二面角A-B1D-A1的大小為600，求線段 AB 的長度．

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同步練習冊答案