Question

（本小題滿分13分）)

京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運(yùn)營(yíng)，次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時(shí)列車行駛的路程 (單位：)和時(shí)間 (單位：)的關(guān)系為：.

（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

（2）求列車正常行駛的速度；

（3）求緊急剎車后列車加速度絕對(duì)值的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10.

（2）火車正常行駛的速度當(dāng)時(shí)，；

（3）。

【解析】

試題分析：（1）緊急剎車后列車的速度----------- 1分

-------------- 3分

當(dāng)列車完全停止時(shí) 

，解得或（舍去) ------- 5分

即從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10.-----------6分

（2）由（1）知，從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10 s,

又由列車的速度-----------7分

∴火車正常行駛的速度當(dāng)時(shí)，---------9分

（3）緊急剎車后列車運(yùn)行的加速度

∴--------------11分

   ∴最大

 ------------------------13分

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)模型，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，注意到緊急剎車后列車的速度，所以速度函數(shù)易于確定，從而有助于進(jìn)一步研究加速度，并求得其最值。