【題目】定義在[－1，1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[－1，0]時，f(x)＝
－
(a∈R).
(1)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；
(2)求f(x)在[0，1]上的最大值.
【答案】見解析
【解析】
解 (1)∵f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，
∴f(0)＝0，∴a＝1，
∴當(dāng)x∈[－1，0]時，f(x)＝
－
.
設(shè)x∈[0，1]，則－x∈[－1，0]，
∴f(－x)＝
－
＝4x－2x，
∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝2x－4x.
∴f(x)在[0，1]上的解析式為f(x)＝2x－4x.
(2)f(x)＝2x－4x，x∈[0，1]，
令t＝2x，t∈[1，2]，g(t)＝t－t2＝－
＋
，
∴g(t)在[1，2]上是減函數(shù)，
∴g(t)max＝g(1)＝0，即x＝0，f(x)max＝0.
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，
為正三角形，
，
，點
，
分別為線段
、
的中點，
、
分別為線段
、
上一點，且
，
.
（1）確定點的位置，使得
平面
；
（2）試問：直線
上是否存在一點
，使得平面
與平面
所成銳二面角的大小為
，若存在，求
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺和6臺. 現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺. 已知從甲地調(diào)運1臺至A地、B地的運費分別為400元和800元，從乙地調(diào)運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元．
(1)設(shè)從甲地調(diào)運x臺至A地，求總費用y關(guān)于臺數(shù)x的函數(shù)解析式；
(2)若總運費不超過9 000元，問共有幾種調(diào)運方案；
(3)求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的費用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，對于任意的
都有
，設(shè)
時， 
.
（1）求
；
（2）證明：對于任意的
， 
；
（3）當(dāng)
時，若不等式
在
上恒定成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝
，
(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
(2)討論方程|f(x)|＝a的解的個數(shù)．(只寫明結(jié)果，無需過程)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
， 
是數(shù)列
的前
項和.
(1)求數(shù)列
的通項公式
；
(2)令
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋
(x＞0).
(1)若g(x)＝m有實根，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
在點
處的切線的斜率為1．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在
上為減函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求的取值范圍．
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