Question

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年“雙十”天貓總成交金額突破1207億元．某購(gòu)物網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷策略，對(duì)11月11日當(dāng)天在該網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過(guò)1000元的1000名網(wǎng)購(gòu)者（其中有女性800名，男性200名）進(jìn)行抽樣分析．采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這1000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取100名進(jìn)行分析，得到下表：（消費(fèi)金額單位：元）

女性消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額
人數(shù)	5	10	15	47

男性消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額
人數(shù)	2	3	10		2

（1）計(jì)算，的值；在抽出的100名且消費(fèi)金額在（單位：元）的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的兩名網(wǎng)購(gòu)者恰好是一男一女的概率；

（2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)？”

	女性	男性	總計(jì)
網(wǎng)購(gòu)達(dá)人
非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人
總計(jì)

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

（，其中）

Answer 1

【答案】（1）（2）能

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣方法求出的值，利用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的概率；（2）列出2×2列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照表中數(shù)據(jù)，判斷結(jié)論是否成立即可.

（1）依題意，女性應(yīng)抽取80名，男性應(yīng)抽取20名，

所以，．

設(shè)抽出的100名且消費(fèi)金額在（單位：元）的網(wǎng)購(gòu)者中有三位女性記為，，；兩位男性記為，，從5人中任選2人的基本事件有：，，，，，，，，，共10個(gè)．

設(shè)“選出的兩名網(wǎng)購(gòu)者恰好是一男一女”為事件，事件包含的基本事件有：

，，，，，共6件，∴．

（2）列聯(lián)表如表所示：

	女性	男性	總計(jì)
網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	50	5	55
非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	30	15	45
總計(jì)	80	20	100

則，

因?yàn)?/span>，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’”與性別有關(guān)．