Question

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，則OD⊥DC，在Rt_△OED中，，所以∠ODE=30°．在Rt_△0DC中，∠DCO=30°，由DC=2，能求出BC的長．
解答：解：連接OD，則OD⊥DC
在Rt△OED中，∵E是OB的中點，
∴
所以∠ODE=30°…（3分）
在Rt△ODC中，∠DCO=30°…（6分）
∵DC=2，
∴，
∴OC==
所以BC=OC-OB
=OC-OD
=
=．…（10分）
點評：本題考查弦切角的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．