Question

（2012•衡陽(yáng)模擬）函數(shù)f（x）=3^x+4x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（O，1）

D．（1，2）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，算出所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，對(duì)于同一個(gè)區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較，當(dāng)兩個(gè)區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反時(shí)，零點(diǎn)就在這個(gè)區(qū)間上．

解答：解：f（-2）=

1

9

-8＜0，f（-1）=

1

3

-4＜0，f（0）=1＞0，f（1）=3+4=7
由零點(diǎn)存在性定理可知函數(shù)f（x）=3^x+4x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（-1，0）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，這種問(wèn)題只要代入所給的區(qū)間的端點(diǎn)的值進(jìn)行檢驗(yàn)即可，屬于基礎(chǔ)題．