Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=x-3y的最小值    ．

Answer 1

【答案】分析：作出變量x，y滿足約束條件所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，采用直線平移的方法，將直線l：平移使它經(jīng)過區(qū)域上頂點(diǎn)A（-2，2）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值-8
解答：解：變量x，y滿足約束條件所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)椤鰽BC如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=x-3y為
  將直線l：平移，因?yàn)橹本�l在y軸上的截距為-，所以直線l越向上移，
直線l在y軸上的截距越大，目標(biāo)函數(shù)z的值就越小，故當(dāng)直線經(jīng)過區(qū)域上頂點(diǎn)A時(shí)，
將x=-2代入，直線x+2y=2，得y=2，得A（-2，2）
將A（-2，2）代入目標(biāo)函數(shù)，得達(dá)到最小值z_min=-2-3×2=-8

故答案為：-8
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用直線平移法解決簡單的線性規(guī)劃問題，看準(zhǔn)直線在y軸上的截距的與目標(biāo)函數(shù)z符號(hào)的異同是解決問題的關(guān)鍵．