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若［()log5x-1+1］n的展開(kāi)式中各奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，中間項(xiàng)為2 500，求x.

解：∵各奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n-1=32,∴n=6.

∴中間項(xiàng)為T4==2 500.

∴(log5x-1)log5=1(log5x-1)log5x=2.

∴(log5x)2-log5x-2=0log5x=-1或log5x=2x=或x=25.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四種說(shuō)法：
①函數(shù)y=0.2-x的反函數(shù)是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，12），則sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），則tanx=-
3
4
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+3）=f（x+1），若x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log5x的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)x=k與y=log5x及y=log5（x+4）的圖象相交，且兩交點(diǎn)之間的距離為
1
2
．若k=a+
b
，這里a、b均為整數(shù)，則a+b的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)問(wèn)題：①若log5x=3,則x=15;②若log25x=,則x=5;③若x=0,則x=;④若x=-3,則x=125.其中真命題的個(gè)數(shù)為(    )

A.1                  B.2                    C.3                    D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案