Question

6．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=-4x+y的最大值為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由z=-4x+y，得y=4x+z，平移直線(xiàn)y=4x，
由圖象可知，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）時(shí)，直線(xiàn)的截距最大，此時(shí)z也最大，
最大值為z=0-（-4）=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．