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1．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA+sinC=2sinB，b=2，ac=b2，試判斷三角形形狀．

分析 利用正弦定理，結合條件，即可判斷三角形形狀．

解答 解：∵sinA+sinC=2sinB，b=2，ac=b2，
∴a+c=4，ac=4
∴a=c=2，
∴a=b=c，
∴△ABC是等邊三角形．

點評 本題考查判斷三角形形狀，考查了正弦定理的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，二面角A-BC-D的大小為45°，P為平面ABC內一點，Q為平面BCD內一點，M為BC上一點，已知P在平面BCD內的射影恰好在線段MQ上，設PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直線PQ與平面BCD所成的角為30°，則PQ的長為（　�。�
A．$\frac{2}{3}\sqrt{6}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{6}$C．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將△ADE折起，使A到A′的位置，若M是A′B的中點，求證：ME∥平面A′CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED=1，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{1}{2}$BD．
（1）求證：BF∥平面ACE；
（2）求證平面ACE⊥平面BDEF；
（3）求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=$\frac{1}{2}$，前n項和為Sn，若有兩個自然數(shù)m、n，使得am、15、Sn成等差數(shù)列，lgam，lg9，1gSn也成等差數(shù)列，則m+n=14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）上有一動點M，經(jīng)過左焦點F且平行于OM的直線交橢圓C于A，B兩點（O為坐標原點）．（1）若△OAM的面積最大值為1，求a的值；
（2）證明：|FA|•|FB|=$\frac{|OM{|}^{2}}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1邊長為2，O為正方體的中心，動點P在正方體底面ABCD內運動（包括邊界），若AO⊥OP，則點P的軌跡為（　�。�
A．橢圓的一部分B．線段C．圓的部分D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，且sinA•cosA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則此三角形為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．正四面體ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足為O，設M是線段AO上一點，且∠BMC=90°是直角，則$\frac{AM}{MO}$的值為1．

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同步練習冊答案