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2．若θ是任意實數(shù)，則方程x2+y2sinθ=4表示的曲線可能是①②④⑤．（填上所有可能的序號）
①橢圓  ②雙曲線 ③拋物線  ④圓  ⑤直線  ⑥點．

分析 根據(jù)sinθ的范圍，可判斷方程可表示圓，直線，雙曲線，橢圓，故可得結論．

解答 解：由題意，sinθ∈[-1，1]，
∴sinθ=1時，方程表示圓；sinθ=0時，方程表示兩條直線；
sinθ∈[-1，0）時，方程表示雙曲線；sinθ∈（0，1），方程表示橢圓．
故答案為：①②④⑤．

點評 本題以方程為載體，考查方程與曲線的關系，解題的關鍵是根據(jù)sinθ的范圍，進行分類討論，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若（1+x）（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0+a1+a2+…+a6的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=30°，∠ADC=150°，AB的長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；△ABC的面積$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知圓C的方程是x2+y2-6x+5=0，則圓C的圓心和半徑分別為（　�。�
A．（-3，0），2B．（3，0），2C．（-3，0），$\sqrt{2}$D．（3，0），$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若兩個函數(shù)y=f（x），y=g（x）在給定相同的定義域上恒有f（x）g（x）≥0，則稱這兩個函數(shù)是“和諧函數(shù)”，已知f（x）=ax-20，$g（x）=lg（\frac{x}{a}）（a∈R）$在x∈N*上是“和諧函數(shù)”，則a的取值范圍是[4，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省南昌市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量的值如下表所示，如果與線性相關，且回歸直線方程為，則實數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省南昌市高二理下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11．3，2），（11．8，3），（12．5，4），（13，5），變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為 （10，5），（11．3，4），（11．8，3），（12．5，2），（13，1）．r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，則（ ）

A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1

C．r2＜0＜r1 D．r2=r1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知sinα，cosα 是方程3x2-2x+a=0 的兩根，則a=-$\frac{5}{6}$．

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同步練習冊答案