以下是對命題“若兩個正實(shí)數(shù)a1,a2滿足a
+a
=1,則a1+a2≤
”的證明過程:證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤
.
根據(jù)上述證明方法,若n個正實(shí)數(shù)a1、a2、…、an滿足a
+a
+…+a
=1時,你能得到的結(jié)論為____________________(不必證明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知7件產(chǎn)品中有2件次品,現(xiàn)逐一不放回地進(jìn)行檢驗(yàn),直到2件次品都能被確認(rèn)為止.
(1)求檢驗(yàn)次數(shù)為4的概率;
(2)設(shè)檢驗(yàn)次數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù)z=
+(a2-5a-6)i(a∈R).
試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時,z分別為:
(1)實(shí)數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,都有
.若y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和.
(1)求證:數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列嗎?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題:若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N*),則am+n=
;現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(n∈N*),bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N*),類比上述結(jié)論,得出在等比數(shù)列{bn}中,bn+m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某個命題與自然數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時命題成立,則可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立,現(xiàn)已知n=5時,該命題不成立,那么可以推得( )
A.n=6時該命題不成立 B.n=6時該命題成立
C.n=4時該命題不成立 D.n=4時該命題成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中,對于一切的n∈N*均有a
≤an-an+1成立.
(1)證明:數(shù)列{an}中的任意一項(xiàng)都小于1;
(2)探究an與
的大小,并證明你的結(jié)論.
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