Question

用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,…依次類推,每一層都用去了上次剩下的磚塊的一半多一塊,到第十層恰好把磚塊用完，問(wèn)共用了多少塊?

Answer 1

共用2046塊

解析:

建立上層到底層磚塊數(shù)與的關(guān)系式是關(guān)鍵，應(yīng)分清它是等差，還是數(shù)列等比數(shù)列.

設(shè)從上層到底層磚塊數(shù)分別為,則,

易得,即

因此,每層磚塊數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,則 (塊)

答: 共用2046塊